Keywords
Abstract
Представлен новый комбинаторно-топологический подход к количественному описанию сложной трехмерной структуры многофазных материалов. Метод основан на вычислении топологических инвариантов — чисел Бетти β0, β1, β2 — для каждой из выделенных фаз и их систематического сравнения при виртуальном попарном объединении. Предложена формализованная система интерпретации изменения чисел Бетти, включающая базовый алгоритм для случая равного количества объектов (тип 1 + 1) и расширенную классификацию для случая неравных количеств (тип 5 + 10), позволяющую определять тип контакта и минимальную структурную конфигурацию образующихся агрегатов. На примере 3D-томограммы горной породы (меймечит Контозерского массива, Кольский полуостров) продемонстрирована практическая применимость метода. Установлены конкретные типы пространственных взаимоотношений между минеральными фазами: серпентин и оливин формируют протяженные цепочки, вмещающая матрица служит связующим каркасом для оливина, а магнетит образует кластеры преимущественно с оливином. Обсуждены перспективы развития подхода, направленные на создание полной матрицы интерпретационных сценариев и его автоматизацию. Метод открывает возможность перехода от качественного описания текстур к их строгой количественной формализации, что имеет важное значение для прогнозирования свойств материалов, оценки технологических параметров и создания набора данных для обучения нейросетевых моделей, устанавливающих связь между структурой и свойствами многофазных материалов.